Solucion de 5x^2=2x+6

Solucion de 5x^2=2x+6:

5x^2=2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x^2-(2x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-2x-6=0

a = 5; b = -2; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·5·(-6)
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{2-2\sqrt{31}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{31}}{2*5}=\frac{2+2\sqrt{31}}{10}
$